На форуме уже тысячу раз обсасывали данную ситуацию. Еще разок, для закрепления...
Правила перевозки грузов автомобильным транспортом:
80. Акт составляется заинтересованной стороной в день обнаружения обстоятельств, подлежащих оформлению актом. При невозможности составить акт в указанный срок он составляется в течение следующих суток. В случае уклонения перевозчиков, фрахтовщиков, грузоотправителей, грузополучателей и фрахтователей от составления акта соответствующая сторона вправе составить акт без участия уклоняющейся стороны, предварительно уведомив ее в письменной форме о составлении акта, если иная форма уведомления не предусмотрена договором перевозки груза или договором фрахтования.
Обратите внимание на ограниченность срока для составления акта.
P.S. спорность субъектного состава описанного Вами правоотношения (это про "диспетчерскую компанию
общего порядка поведения не меняет. Как минимум своевременно составленный акт будет не лишним.