У Вас всё есть для арбитража
Вы очень правильно поступили, что начали с милиции, теперь исковое заявление в суд а к нему в качестве обоснования прикладываете отказной из милиции, где Ваш должник уже задолженность признал. В суд можно и не ездить, просить рассмотреть в Ваше отсутствие