Кого указываем в ТТН заказчиком?

Помогите мне разжевать один момент:

Наша компания (А) продала компании (Б) металлопрокат.
Компания (Б) заплатила нам как за продукцию, так и за доставку, отдельной строкой.

Вся транспортная деятельность ведется через нашу компанию (В)
По скольку у нас свои машины только рефрижераторы, и металл в них мы перевозить не можем - мы наняли некоего ИП (Г) для перевозки по разовому договору-заявке.

В ТТН в товарном разделе укали следующее:
Грузоотправитель (А)
Грузополучатель (Б)
Плательщик (Б)

в транспортном разделе:
Организация (Г)
заказчик-плательщик (В)

теперь наш покупатель просит переделать ТТН в части транспортного раздела. Они хотят видеть в роли заказчика-плательщика за транспортную услугу себя, так как они нам (компании А) оплачивали за доставку.

Наши доводы относительно того, что по п.9 документа под названием
"ПОРЯДОК ИЗГОТОВЛЕНИЯ, УЧЕТА И ЗАПОЛНЕНИЯ ТОВАРНО - ТРАНСПОРТНЫХ
НАКЛАДНЫХ НА ПЕРЕВОЗКУ ГРУЗОВ АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ"

гласит: в строке \"Заказчик (плательщик)\" записать наименование организации, производящей оплату транспортной работы по данной ТТН; - это их не очень волнует, так как, по их мнению, они ведь за доставку плотили - вот и указывайте нас как организацию, производящую оплату транспортной работы!

Но ведь реально то транспортную работу перевозчику (Г) оплачивала наша компания (В)

что делать? мы реально не правы, или нам нужно оставить все как есть?

Заранее благодарю за ответы по существу.

Товарно-транспортная накладная выписывается в четырех экземплярах: первый - остается у грузоотправителя и предназначается для списания товарно-материальных ценностей;
второй, третий и четвертый экземпляры, заверенные подписями и печатями (штампами) грузоотправителя и подписью водителя, вручаются водителю;
второй - сдается водителем грузополучателю и предназначается для оприходования товарно-материальных ценностей у получателя груза;
третий и четвертый экземпляры, заверенные подписями и печатями (штампами) грузополучателя, сдаются организации - владельцу автотранспорта.
Третий экземпляр, служащий основанием для расчетов, организация - владелец автотранспорта прилагает к счету за перевозку и высылает плательщику - заказчику автотранспорта, а четвертый - прилагается к путевому листу и служит основанием для учета транспортной работы и начисления заработной платы водителю.

Кто транспорт заказывал, тот и указывается. А вообще - это всё от лукавого. Грузоотправитель всегда является плательщиком - на третьих лиц нельзя возложить обязанность платить за кого-то, мы ж не в плановой экономике.

Спросите их зачем им ещё одна ТТН, одну как грузополучатель они имеют уже?