Подтверждением факта повреждения груза является акт, составленный сторонами в момент разгрузки ТС, акт должен быть в обязательном порядке подписан на месте представителями обеих сторон, что подтверждает согласие сторон, с самим фактом и размером ущерба. Если же Вы говорите, что уехали с погрузки ничего не подписывая и претензий по качеству доставки к Вам на тот не было, то у заказчика на сегодняшний день нет никакого законного подтверждения, что повреждение станка произошло именно в момент доставки, а, например не в момент разгрузки, перебазировке по заводу или в результате последующих манипуляций со станком, связанных с его ремонтом. Выставляйте претензию и требуйте полной оплаты стоимости фрахта(если нет подавайте в Суд, Вы его выиграете), к тому же заказчик в любом случае должен сначала оплатить полную стоимость перевозки, только потом он имеет право взыскать с перевозчика компенсацию ущерба(но это совсем другая история и не Ваш случай).
P.S. Если бы все на самом деле так просто, как это видится Вашему заказчику, то многие перевозчики вообще никогда, наверное, не смогли бы получить деньги за перевозку. К примеру привезли Вы груз на завод на ремонт, через неделю настает срок платить Вам по счету, ну не охота просто заказчику платить, походил, походил, взял кувалду и "хернул" со всей дури по станку(чего уж там все равно в ремонте), а перевозчику сказку рассказал, что какой он плохой водитель, станок в дороге сломал и платить за такое совсем не стоит.