Согласно законодательству, суббота и воскресенье - не рабочие дни поэтому Ваш аргумент, о том что могли бы выгрузить в субботу утром - юридически безоснователен.
Но в соответствии с этим же, вам не могут опоздание насчитать за 3 дня, только за 1, и то если штрафные санкции прописаны договоре за это.
В конечном итоге, оплата по договору и начисление штрафных санкций (в претензионном порядке) - две разные вещи. Вам должны оплатить стоимость услуги и выставить претензию с расчетом штрафов. Вы претензию рассматриваете и добровольно оплачиваете ее, или же истец пытается взыскать через суд. Но это как должно быть. На практике - сами понимаете - выкручивает кто как хочет и может, раз уж так мы перевозчики работаем (без предварительной оплаты за рейс).