Цитата (АДВАНС, ООО @ 26.11.2013 11:32)взять письменное объяснение с водителя и обязательство о возмещении частями данной недостачи
Не факт, что водитель что-либо станет писать, а заставить написать объяснительную и уж тем более расписку в том, что он обязуется возместить ущерб, невозможно.
Цитата (АДВАНС, ООО @ 26.11.2013 11:32)если нет никаких документов(трудового,гражданско-правового договоров), а подпись в ТТН есть и в акте (например), отвечать за недостачу буден он как физическое лицо взявшее загрузку
Ответственность несёт перевозчик, а не водитель. Надо посмотреть кто указан в транспортной накладной перевозчиком (раздел 10).